Беспосадочный кругосветный перелет в условиях нехватки топлива

Кругосветный перелет профессора Фукано

airplane 1293763 640

Профессор Фукано спроектировал новый самолет и планирует облететь на нем вокруг Земли (по экватору, безостановочно). По расчетам Фукано весь перелет займет 6 часов.

Проблема в том, что топливный бак самолета вмещает только 180 килолитров топлива, а этого хватит ровно на половину пути.

Профессор придумал интересный выход. Он построил еще два точно таких же самолета (могут развивать ту же скорость, имеют такие же топливные баки). Каждый из них может мгновенно менять направление полета на противоположное, а кроме того они могут прямо в полете передавать любое количество своего топлива на любой другой самолет.

Профессор Фукано будет вести первый самолет, а его ассистенты Фугори и Орокана — два других.

Есть еще одно обстоятельство: на всей протяженности экватора есть только один аэродром, подходящий для посадки, взлета и заправки таких самолетов. Здесь будет старт и финиш перелета Фукано.

Как нужно скоординировать самолеты, чтобы ассистенты смогли осуществлять дозаправку самолета профессора во время его кругосветного перелета, и при этом ни одни из самолетов не разбился бы из-за недостатка топлива?

Прочесть решение

Все три самолета взлетают в полдень и движутся на запад. Все три полностью заправлены (по 180 килолитров топлива у каждого). В 12:45 в каждом самолете остается 135 кл топлива. Орокана передает по 45 кл топлива на каждый из двух других самолетов, а сама возвращается на аэродром.

В 14:15 Фугори передает еще 45 кл профессору и тоже возвращается на аэродром.

В 15:00 Орокана взлетает и направляется на восток, летя навстречу Фукано. В 16:30 Орокана передает на самолет профессора 45 кл топлива и разворачивается, теперь летя вместе с профессором.

Тем временем Фугори взлетает и направляется навстречу коллегам. Он встречается с ними в 17:15 и передает по 45 кл топлива на каждый самолет. Теперь у всех по 45 кл топлива — этого хватит, чтобы добраться до аэродрома.