Отмеряем 15 минут при помощи песочных часов

hourglass

Есть песочные часы большего и меньшего размера. Одни отмеряют 11 минут, вторые — 7. Как с их помощью отмерить 15 минут? Есть два способа решения, один требует больше переворачиваний часов, второй — больше времени. Сможете ли вы найти оба?

Посмотреть решение

Способ 1

Запускаем и одни, и вторые часы. Когда из 7-минутных вытечет весь песок, начинаем отмерять 15 минут. К этому моменту в 11-минутных часах песка останется на 4 минуты. Когда он весь высыпется, переворачиваем 11-минутные часы и отмеряем еще 11 минут. Таким образом нам удается отмерить 15 минут (4+11), хотя в целом на это уходит 22 минуты.

Способ 2

Этим способом можно отмерить 15 минут, потратив на это все те же 15 минут.

Запускаем и одни, и вторые часы. По истечении 7 минут переворачиваем 7-минутные, сразу же запуская их заново. (На этом этапе прошло 7 минут)
Через 4 минуты закончится песок в 11-минутных часах. В этот момент переворачиваем и 11-, и 7-минутные часы (несмотря на то, что в 7-минутных еще не весь песок высыпался). (На этом этапе прошло еще 4 минуты. Из 11-минутных часов весь песок высыпался, а в 7-минутных песка пересыпалось ровно на 4 минуты. Когда мы их переворачиваем, это позволяет отмерить эти самые 4 минуты).
Когда из 7-минутных часов высыпется весь песок, пройдет ровно 15 минут (7+4+4).