Пропавший доллар: задачка на логику (и математику)

Пропавший доллар

dollar

Трое разработчиков приехали на конференцию в приморский городок и заселились в мини-отель. Хозяйка сказала, что с них $30, так что они скинулись по десятке и расплатились.

Вечером хозяйка вдруг сообразила, что гостям была положена скидка и взять с них нужно было $25. Она достала $5 из кассы и велела горничной отдать их гостям с извинениями.

Горничная сообразила, что пять на три нацело не делится, так что у нее не получится красиво раздать всем сдачу. Но поскольку гости все равно не знали, что их обсчитали, горничная решила дать каждому по доллару, а оставшиеся два оставить себе в качестве чаевых.

Каждый разработчик получил по доллару сдачи, так что выходило, что все заплатили за ночлег по 9 долларов, вместе — $27. Горничная прикарманила 2 доллара. $27 + $2 = $29.

Но вначале они заплатили хозяйке 30 долларов. Куда еще один доллар девался?

Посмотреть решение

Суть в том, что никакого пропавшего доллара на самом деле нет. Просто сам подход к вычислениям неверный.

Ошибка — в предположении, что можно получить общую сумму, складывая заплаченные каждым разработчиком $9 с $2, которые забрала горничная.

Чтобы посчитать правильно, ориентироваться на то, где находятся деньги.

$25 — в кассе у хозяйки, $2 — у горничной, а у каждого из разработчиков — по $1.

$25 + $2 + $1 + $1 + $1 = $30.

Чтобы лучше разобраться, можно слегка изменить условие задачи. Допустим, хозяйка поняла, что всего нужно было взять $10. Она отдает горничной $20, чтобы та передала постояльцам. Горничная отдает каждому по $6, себе оставляет $2. Каждый разработчик, таким образом, уплатил $4.

$4 + $4 + $4 + $2 = $14.

И куда делись $16? Эта версия задачи более наглядно показывает ошибочность самого подхода к сложению. Правильно будет суммировать $10 в кассе, $2 в кармане у горничной и $6*3. Так мы получим $30.

Можно подойти к исходной задаче еще одним способом.

На самом деле разработчики заплатили хозяйке не по $9, а по $8.333 ($25 в кассе делим на 3). Затем они получили по $1. $8.333 x 3 = $25, а $25 + $3 + $2 = $30.