Pythonist

Сиракузская последовательность генерируется следующим образом. Берем любое натуральное число n. Если оно четное, то делим его на 2, а если нечетное, то умножаем на 3 и прибавляем 1 (получаем 3n + 1). Над полученным числом выполняем те же самые действия, и так далее.

Немецкий математик Коллатц выдвинул гипотезу: какое бы начальное число n мы ни взяли, рано или поздно мы получим единицу.

Напишите функцию, которая будет принимать в качестве аргумента число и возвращать кортеж из двух элементов: количества шагов сиракузской последовательности для переданного числа и наибольшее число в этой последовательности.

Примечание: если найдете начальное положительное число, сиракузская последовательность для которого не закончится единицей, — впишете свое имя в историю математики и получите денежную премию.

Примеры

collatz(2) ➞ (2, 2)
# seq = [2, 1]

collatz(3) ➞ (8, 16)
# seq = [3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

collatz(7) ➞ (17, 52)
# seq = [7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

collatz(8) ➞ (4, 8)
# seq = [8, 4, 2, 1]

Варианты решения

def collatz(n):
    res = []
    while n != 1:
        res.append(n)
        n = n * 3 + 1 if n % 2 else n // 2
    return len(res) + 1, max(res)

def collatz(n):
    s, m = 1, n
    while n > 1:
        if n % 2:
            n = (n * 3) + 1
        else:
            n /= 2
        s += 1
        m = max(m, int(n))
    return (s, m)