Pythonist

Напишите функцию, которая будет принимать число n и возвращать количество нулей, стоящих в конце факториала этого числа.

Формула факториала: n! = 1 * 2 * 3 * ... * n

Подсказка: не нужно вычислять факториал. Постарайтесь найти другой способ определения количества нулей.

Примеры

trailing_zeros(0) ➞ 0
# 0! = 1
# Нулей нет

trailing_zeros(6) ➞ 1
# 6! = 120
# 1 нуль в конце

trailing_zeros(1000) ➞ 249
# 1000! имеет 249 нулей в конце

Вариант решения

"""
1. Никакой факториал не будет иметь меньше нулей, чем факториал меньшего числа.

2. Каждое умножение на 5 добавляет 0 к факториалу. Поэтому сперва мы вычислим, какой наибольший множитель 5 меньше `n` (`n // 5`) и добавим к счетчику столько нулей.

3. Каждое умножение на 25 добавляет два нуля, так что далее мы мы добавим к счетчику столько нулей, сколько получится от целочисленного деления n на 25.

4. Продолжаем в том же духе для всех чисел, кратных 5 и меньших (или равных) n.
"""

def trailing_zeros(n):
    pow_of_5 = 5
    zeros = 0
    
    while n >= pow_of_5:
        zeros += n // pow_of_5
        pow_of_5 *= 5
        
    return zeros