С кем поехать? Задачка на логику и рассуждения

С кем поехать?

Каспер, Стефан и Януш предложили подвезти вас до дома. Двое из них хотят вас убить. Один — нет. Вам нужно выбрать, с кем поехать (естественно, вы хотите добраться домой живым).

Все трое сделали следующие заявления:

Каспер: Стефан и Януш говорят правду.

Стефан: Если хочешь жить, выбери Каспера или Януша.

Януш: Если хочешь жить, не выбирай Стефана.

Вам известно, что как минимум один из этой троицы всегда врет (и это никак не связано с тем, хочет ли этот человек вас убить).

Кого из троих нужно выбрать?

Посмотреть решение

Ехать нужно со Стефаном.

Если Каспер говорит правду, тогда Стефан и Януш тоже говорят правду. Мы знаем из условия, что как минимум один из троих лжет. Значит, Каспер не может говорить правду.

Далее у нас есть три возможных ситуации:

Стефан и Януш — оба лжецы
Стефан — лжец, а Януш говорит правду
Януш — лжец, а Стефан говорит правду.

Первый вариант возможен, и тогда ехать нужно со Стефаном. (Стефан лжет, советуя выбрать любого, но не его самого, а Януш лжет, не советуя выбирать Стефана).

Во втором случае у нас явное противоречие: если Стефан лжет, значит, ехать нужно с ним. А Януш, который говорит правду, не советует выбирать Стефана.

В третьем случае мы тоже приходим к противоречию: лжец Януш советует не выбирать Стефана (значит, выбрать нужно как раз Стефана), а правдивый Стефан советует выбрать Каспера или Януша.

Так мы приходим к тому, что ехать можно только со Стефаном.