Pythonist

Проект Эйлера: Условие

Единичная дробь имеет 1 в числителе. Десятичные представления единичных дробей со знаменателями от 2 до 10 даны ниже:

1/2 = 0.5
1/3 =  0.(3)
1/4 = 0.25
1/5 = 0.2
1/6 = 0.1(6)
1/7 = 0.(142857)
1/8 = 0.125
1/9 = 0.(1)
1/10 = 0.1

Где 0.1(6) значит 0.166666…, и имеет повторяющуюся последовательность из одной цифры. Заметим, что ¹/₇ имеет повторяющуюся последовательность из 6 цифр.

Найдите значение d < 1000, для которого ¹/_d в десятичном виде содержит самую длинную повторяющуюся последовательность цифр.

Решение:

import itertools


def compute():
    ans = max(range(1, 1000), key=reciprocal_cycle_len)
    return str(ans)


def reciprocal_cycle_len(n):
    seen = {}
    x = 1
    for i in itertools.count():
        if x in seen:
     return i - seen[x]
 else:
     seen[x] = i
     x = x * 10 % n


if __name__ == "__main__":
     print(compute())