Pythonist

Условие:

Дробь ⁴⁹/₉₈ интересна тем, что неопытный математик, пытаясь сократить ее, будет ошибочно полагать, будто ⁴⁹/₉₈ = ⁴/₈, являющееся истиной, получено вычеркиванием девяток.

Дроби вида ³⁰/₅₀ = ³/₅ будем считать тривиальными примерами.

Существует ровно 4 нетривиальных примера дробей подобного типа, которые меньше единицы и содержат двухзначные числа как в числителе, так и в знаменателе.

Пусть произведение этих четырех дробей дано в виде несократимой дроби (числитель и знаменатель дроби не имеют общих сомножителей). Найдите знаменатель этой дроби.

Решение:

import fractions


def compute():
 numer = 1
 denom = 1
 for d in range(10, 100):
  for n in range(10, d):
   n0 = n % 10
   n1 = n // 10
   d0 = d % 10
   d1 = d // 10
   if (n1 == d0 and n0 * d == n * d1) or (n0 == d1 and n1 * d == n * d0):
    numer *= n
    denom *= d
 return str(denom // fractions.gcd(numer, denom))


if __name__ == "__main__":
 print(compute())