Представьте, что у вас есть мешок риса, из которого вам нужно отмерить ровно 1 кг. В вашем распоряжении простейшие весы с двумя чашами, миски, куда можно пересыпать рис, и гирька в жалкий 1 г. Сколько взвешиваний потребуется, чтобы отмерить 1 кг риса?
Посмотреть решениеМинимальное количество взвешиваний, которое потребуется, чтобы отмерить 1 кг риса, — 10.
Примем, что у нас есть чаша А и чаша Б.
1. На чаше А — гирька, на чаше Б — 1 г риса.
2. (Переносим 1 г риса к гирьке, теперь на чаше А уже 2 г. Аналогично поступаем на каждом шаге.) На чаше А — 2 г (с гирькой), на чаше Б — 2 г риса.
3. Чаша А (1+3), чаша Б — 4 г.
4. Чаша А (1+7), чаша Б — 8 г.
5. Чаша А (1+15), чаша Б — 16 г.
6. Чаша А (1+31), чаша Б — 32 г.
Важный момент: на 7-м взвешивании на чашу А кладется весь уже отвешенный рис (31 г + 32 г), а гирька перекладывается на чашу Б, куда также досыпается 62 г риса.
7. Чаша А (31 г + 32 г), чаша Б (1 г + 62 г). Рис пересыпаем на чашу А, гирьку снимаем.
8. Чаша А — 125 г, чаша Б — 125 г.
9. Чаша А — 250 г, чаша Б — 250 г.
10. Чаша А — 500 г, чаша Б — 500 г.
