Делим деревянный куб

Представьте себе деревянный куб со стороной 3 дм, вся поверхность которого окрашена в черный цвет.

  1. Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 1 дм?
  2. Сколько получится таких кубиков?
  3. Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?
  4. А по 3?
  5. А по 2?
  6. Сколько будет кубиков с одной окрашенной гранью?
  7. Сколько будет неокрашенных кубиков?
Посмотреть решение
  1. Шесть разрезов.
  2. 27 кубиков
  3. Ни одного.
  4. 8 — столько, сколько вершин у куба.
  5. 12 — столько, сколько ребер у куба.
  6. 6 — столько, сколько граней у куба.
  7. Один.