У учительницы пропал кошелек. Украсть его мог только кто-то из 5 учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарет. При опросе этих детей каждый из них дал по 3 показания:
Лилиан: 1) я не брала кошелек; 2) я никогда в своей жизни ничего не крала; 3) это сделал Тео.
Джуди: 4) я не брала кошелек; 5) мой папа достаточно богат, и у меня есть собственный кошелек; 6) Маргарет знает, кто это сделал.
Дэвид: 7) я не брал кошелек учительницы; 8) с Маргарет я не был знаком до поступления в школу; 9) это сделал Тео.
Тео: 10) я не виновен; 11) это сделала Маргарет; 12) Лилиан лжет, утверждая, что я украл кошелек.
Маргарет: 13) я не брала кошелек учительницы; 14) в этом виновна Джуди; 15) Дэвид может поручиться за меня, так как знает меня со дня рождения.
При дальнейшем расспрашивании каждый из учеников признал, что из сделанных им трех заявлений два верных и одно неверное.
Определите, кто украл кошелек учительницы.
Посмотреть решениеРассуждения могут быть проведены, например, в такой последовательности:
Если 3 верно, тогда и 10, и 12 — ложь, а это невозможно по условию.
Следовательно, 3 — ложь (т. е. кошелек украл не Тео).
Так как 3 — ложь, то и 9 — ложь.
Если 9 — ложь, то 8 — истина.
Так как 8 — истина, то 15 — ложь.
Если 15 — ложь, значит, 14 — верно.
Следовательно, виновна Джуди.
