Переписка доклада поручена двум машинисткам. Более опытная из них могла бы выполнить всю работу за 2 часа, а менее опытная — за 3 часа. За сколько времени перепишут они этот доклад, если разделят между собой работу так, чтобы выполнить ее в кратчайший срок?
Задачи такого рода обычно решают по образцу задачи о бассейнах. Т.е., находят, какую долю работы выполняет в час каждая переписчица, складывают эти дроби и делят единицу на эту сумму. Попробуйте найти другой способ решения этой задачи.
Посмотреть решениеПрежде всего поставим вопрос: как должны машинистки поделить между собой работу так, чтобы закончить ее одновременно? Очевидно, что только при таком условии, т. е. без простоя, работа будет выполнена в кратчайший срок. Так как более опытная машинистка пишет в 1,5 раза быстрее менее опытной, то ясно, что доля первой должна быть в 1,5 раза больше доли второй. Тогда обе закончат писать одновременно. Отсюда следует, что первая должна взяться переписывать 3/5 доклада, а вторая — 2/5.
Остается найти, за сколько времени первая переписчица выполнит свои 3/5 работы. Всю работу она может сделать за 2 часа. Значит, 3/5 работы будет выполнено за 2 * 3/5 = 1,2 часа. В такое же время свою работу должна сделать и вторая машинистка.
Итак, кратчайший срок, в какой может быть переписан доклад обеими машинистками, — 1 час 12 минут.
