Лыжнику нужно прибыть в указанный пункт ровно в полдень. Если он будет бежать со скоростью 10 км/ч, то прибудет на час позже полудня, а если со скоростью 15 км/ч, то на час раньше полудня.
С какой скоростью должен бежать лыжник, чтобы прибыть на место ровно в полдень?
Посмотреть решениеЧтобы прибыть на место ровно в полдень, лыжник должен бежать со скоростью 12 км/ч.
Задача решается путем составления уравнений.
Расстояние до пункта назначения лыжник на скорости 15 км/ч преодолеет за х часов, а на скорости 10 км/ч — за х + 2 ч. Таким образом получаем уравнение 15х=10(х+2).
Находим, что х равен 4. Расстояние при этом равно 60 км (15 км/ч * 4 ч).
Чтобы прибыть вовремя, лыжнику нужно преодолеть 60 км за 5 часов, для этого его скорость должна быть равна 12 км/ч.
Задачу можно решить и без уравнений. Допустим, лыжник бежал бы со скоростью 15 км/ч на 2 часа больше, чем нужно (т.е., он был бы в пути столько же, сколько при скорости 10 км/ч).
За эти 2 часа он прошел бы дополнительные 30 км. Его «дополнительная» скорость по сравнению с 10 км/ч — 5 км/ч. Делим дополнительное расстояние на дополнительную скорость: 30 / 5 = 6. Весь путь в таком случае занял бы у лыжника 6 часов.
Вычитаем 2 дополнительных часа, которые добавили в начале, и получаем, что со скоростью 15 км/ч лыжник прибудет в пункт назначения за 4 часа. Таким образом, расстояние, которое нужно пройти, — 15 * 4 = 60 км.
Делим расстояние на нужное время: 60 / 5 = 12. Чтобы успеть к полудню, лыжнику нужно бежать со скоростью 12 км/ч.
