Сколько яиц было в корзине?

Женщина несла на рынок корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул женщину, корзина упала, яйца разбились. Желая возместить потерю, мужчина спросил, сколько всего яиц было в корзине.

— Точно не помню, ответила женщина, — но знаю, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5 или по 6 яиц, в корзине оставалось одно яйцо. А когда вынимала по 7 яиц, то не оставалось ничего.

Сколько яиц было в корзине?

Посмотреть решение

Наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 4, 5 и 6 равно 60. Надо найти число, кратное 7, и на 1 большее кратного 60. Заметим, что 60n + 1 = 7 * 8n + 4n + 1.

Число 60n + 1 делится на 7, если 4n + 1 делится на 7. Наименьшее из подходящих значений n — число 5.

Значит, в корзине могло быть 301 яйцо. При следующем подходящем значении n = 12 получается 721 яйцо. Но этот вариант и все последующие исключаем: женщина не могла нести такую тяжесть.

python books logo

Английский для программистов

Наш телеграм канал с тестами по английскому языку для программистов. Английский это часть карьеры программиста. Поэтому полезно заняться им уже сейчас

×