Пятеро конкистадоров вернулись из похода по индейским деревням и сели делить добычу — 100 драгоценных камней. У них была система дележа, о которой они договорились заранее и присягнули, что будут ее придерживаться:
- самый старший предлагает, как именно разделить добычу,
- предложение должно одобрить общее голосование (голосуют все конкистадоры),
- если больше половины конкистадоров (или, в дальнейшем, хотя бы половина) соглашаются — добычу делят предложенным образом,
- в противном случае самый старший конкистадор возвращается в Испанию без добычи и там уходит в монастырь,
- следующий по старшинству конкистадор предлагает свой способ дележа и процесс повторяется заново.
Нужно отметить, что конкистадоры не горят желанием уходить в монастырь. Имея хоть какой-то выбор, они предпочтут получить часть добычи и продолжить грабить индейские деревни. Кроме того, они ни в малейшей степени не доверяют друг другу (за исключением клятвы в случае чего вернуться в Испанию), поэтому не будут договариваться о какой-то хитрой системе голосования. Наконец, конкистадоры очень расчетливы и при голосовании будут руководствоваться логикой (и жадностью).
Давайте обозначим конкистадоров буквами A, B, C, D и E, где A — самый старший, а E — самый младший. Как конкистадор А предложит разделить драгоценные камни?
Посмотреть решениеКонкистадор A должен дать 1 камень C, 1 — E, а остальные 98 камней оставить себе. В таком случае конкистадоры C и E проголосуют за его план. Они знают, что иначе обоим ничего не достанется. Камни будут распределены следующим образом: A: 98, B: 0, C: 1, D: 0, E: 1.
Давайте рассмотрим весь процесс в обратном порядке.
Идем с конца цепочки
Представьте, что остались только два конкистадора — D и E.
D оставит себе все 100 драгоценных камней, потому что его голос даст ему нужные 50 процентов. Распределение: D: 100, E: 0.
Теперь представим, что камни делят конкистадоры C, D и E.
C даст 1 камень E и ни одного камня D. Конкистадор E проголосует за план, предложенный C. Он знает, что если они вынудят C вернуться в Испанию, D ему ничего не даст.
Распределение: C: 99, D: 0, E: 1.
Если останется 4 конкистадора, B даст 1 камень D, а D проголосует за его план. D знает, что если они вынудят B вернуться в Испанию, C ему ничего не даст. Конкистадоры B и D вместе дадут 50 процентов голосов.
Вы можете возразить, что B мог бы отдать 1 камень E, а не D, ведь E знает, что он все равно не может надеяться на большее. Но, проголосовав против этого плана, E ничем не рискует: C все равно даст ему тот же камень на следующем круге. Так что он в принципе может проголосовать против плана, предложенного B, а B это не подходит.
Распределение: B: 99, C: 0, D: 1, E: 0.
Зная все это, A может спокойно предложить всего лишь по одному камню C и E. Если эти два конкистадора проголосуют против предложенного плана, они оба останутся ни с чем, когда делить добычу будет B.
При этом A не может отдать камень D вместо C, потому что D вполне может в дальнейшем получить тот же камень от B, а значит, нет гарантии, что он проголосует за план А.
Окончательное распределение: A: 98, B: 0, C: 1, D: 0, E : 1.
Что произойдет с конкистадором А после такого дележа камней, остается только гадать.
